Утверждения

Утверждения – семейство теоремных окружений LaTeX в виде директив. Каждое рендерится с типографской меткой в традиции математического текста: метка полужирным, тело сразу за ней.

Виды

Имя	Рендерится как	Стиль тела
`theorem`	Теорема.	курсив
`lemma`	Лемма.	курсив
`corollary`	Следствие.	курсив
`conjecture`	Гипотеза.	курсив
`definition`	Определение.	прямой
`proof`	Доказательство. ... $■$	прямой, могильный камень в конце
`example`	Пример.	прямой
`remark`	Замечание.	прямой
`problem`	Задача.	прямой
`solution`	Решение. ... $■$	свёрнуто – раскрывается по клику
`hint`	Подсказка.	свёрнуто – раскрывается по клику

(note, warning и caution – это выноски, а не утверждения: они рендерятся рамками, а не теоремным текстом.)

Базовое использование

:::definition
Группа -- это множество с ассоциативной операцией, нейтральным элементом и
обратными.
:::

Определение. Группа – это множество с ассоциативной операцией, нейтральным элементом и обратными.

Именованные утверждения

[метка] называет результат – она рендерится в скобках после вида:

:::theorem[Лагранж]
Порядок подгруппы делит порядок группы.
:::
 
:::proof
Смежные классы разбивают группу и равномощны.
:::

Теорема (Лагранж). Порядок подгруппы делит порядок группы.

Доказательство. Смежные классы разбивают группу и равномощны.

Могильный камень доказательства ( $■$ ) добавляется автоматически – свой знак QED не набирайте.

Вид, которого нет в списке

Список выше закрыт, поэтому :::proposition – не утверждение, а нераспознанная директива: она отрендерится теми же символами, которые вы набрали. Используйте общий вид и задайте своё слово:

:::statement[Предложение]
Всякий идеал в области главных идеалов порождается одним элементом.
:::

Предложение. Всякий идеал в области главных идеалов порождается одним элементом.

Ваше слово используется ровно так, как написано, и не переводится – в отличие от видов выше. Это и есть размен: фиксированный вид локализуется, собственный остаётся вашим.

Текст метки следует языку публикации, а не языку интерфейса читателя: в англоязычной публикации :::theorem рендерится как Theorem., во французской – Théorème., и так далее для немецкого и китайского. Имя директивы всегда пишется по-английски; локализуется рендеринг.

Содержимое

Тело утверждения – полный Markdown: выключные формулы, списки, код, изображения, даже вложенная диаграмма TikZ (внешней ограде – больше двоеточий; см. вложенность). Утверждения не нумеруются автоматически; если на утверждение нужно ссылаться, дайте ему [метку] и ссылайтесь по имени.