Утверждения

Утверждения — семейство теоремных окружений LaTeX в виде директив. Каждое рендерится с типографской меткой в традиции математического текста: метка полужирным, тело сразу за ней.

Виды

(note, warning и caution — это выноски, а не утверждения: они рендерятся рамками, а не теоремным текстом.)

Базовое использование

:::definition
Группа -- это множество с ассоциативной операцией, нейтральным элементом и
обратными.
:::

Именованные утверждения

[метка] называет результат — она рендерится в скобках после вида:

:::theorem[Лагранж]
Порядок подгруппы делит порядок группы.
:::
 
:::proof
Смежные классы разбивают группу и равномощны.
:::

Могильный камень доказательства ($■$) добавляется автоматически – свой знак QED не набирайте.

Вид, которого нет в списке

Список выше закрыт, поэтому :::proposition — не утверждение, а нераспознанная директива: она отрендерится теми же символами, которые вы набрали. Используйте общий вид и задайте своё слово:

:::statement[Предложение]
Всякий идеал в области главных идеалов порождается одним элементом.
:::

Ваше слово используется ровно так, как написано, и не переводится — в отличие от видов выше. Это и есть размен: фиксированный вид локализуется, собственный остаётся вашим.

Печатный номер и печатное слово

Два атрибута сохраняют нумерацию и формулировки источника — номера теорем учебника, заголовок доказательства в классической книге:

:::theorem{number=3.17}
Всякая ограниченная монотонная последовательность сходится.
:::
 
:::proof{label="Dem."}
Ограниченная возрастающая последовательность сходится к своей точной верхней грани.
:::

• number заменяет автоматический номер: Теорема 3.17. До 32 символов: 3.17, IV.7, 1b, ✱2·17. Если номер начинается с символа (✱2·17, §4), слово вида опускается и номер печатается как в книге: ✱2·17. Номер с пробелом берётся в кавычки.
• label заменяет слово вида вашим, без перевода: Dem. вместо Доказательство. label="" — без слова. Всё остальное от вида сохраняется: ∎ доказательства, курсив теоремы.
• [3] (цифры и точки в квадратных скобках) по-прежнему работает и значит number=3.

Метки переводятся

Текст метки следует языку публикации, а не языку интерфейса читателя: в англоязычной публикации :::theorem рендерится как Theorem., во французской — Théorème., и так далее для немецкого и китайского. Имя директивы всегда пишется по-английски; локализуется рендеринг.

Содержимое

Тело утверждения — полный Markdown: выключные формулы, списки, код, изображения, даже вложенная диаграмма TikZ (внешней ограде – больше двоеточий; см. вложенность). Утверждения не нумеруются автоматически; если на утверждение нужно ссылаться, дайте ему [метку] и ссылайтесь по имени.